Ура! Нашёл!
Вот новая тестоавая страничка
Оказалось, что Денис (Host-Provider) был прав. И на самом деле нигде в табличке не должно быть ни пробелов ни знаков перевода строки. Тогда всё работает правильно и красиво.
Вот выдержка из FAQ RU.HTML.CHAINIK:
>2.23. Чтобы убрать промежутки между ячейками в таблице, которая получилась в
>результате разрезки целой картинки на куски?
Пропишите в таблице параметры border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"
Во все <img> нужно добавить стиль display:block; или объявить в CSS
соответствующий класс с таким стилем.
Также нужно убирать пробелы и возвраты каретки между <td>, <img> и </td>.
Hапример, так:
<td><img alt="" src="kusok.gif" width="XXX" height="YYY" border="0" /></td>
^ В местах, отмеченных галочками, пробелов нет!!! ^
Если на картинки навешаны ссылки, то <a> и </a> тоже должны быть вставлены без
пробелов:
<td><a href="..."><img ... /></a></td>
И еще раз проверьте, правильно ли вы нарезали картинки и указали их размеры.
Всем спасибо.