Все возможно
1. Постоянный (статический) IP.
2. Постоянное (выделенное) соединение, если не планируется большой посещаемости сайта, достаточно и 128Kbps. Но надо предусмотреть возможность максимально прозрачного апргрейда канала.
3. Софт - если вы об этом спрашиваете, значит рано машину ставить на всеобщее обозрение в инет
иначе плохо ей станет очень быстро.
4. Домой можно ставить только любительскую машинку, т.е. какой-нибудь не критически важный проект.
5. Обычно трафик на выделенке на порядок дороже того, что вы бы получили поставив машинку на colocation.